2. 公务员
  3. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。 (1)证明：Rt△ABM∽’Rt△MCN； (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求Y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。 (1)证明：Rt△ABM∽’Rt△MCN； (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求Y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形

admin2015-12-04  31
问题 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。

  (1)证明：Rt△ABM∽’Rt△MCN；
  (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求Y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积。
选项
答案(1)证明：∵∠AMN=90°，∴∠AMB+∠CMN=90°，又∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMN，∴Rt△ABM∽Rt△MCN。 (2)由△ABM∽△MCN可知[*]，y取最大值8，此时M为BC中点。
解析
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