某完全竞争行业中一个代表性企业的产品的价格是640元，其成本函数为 TC=240Q-20Q2+Q3 (1)求该企业的均衡产量以及产品平均成本和总利润。 (2)这一行业是否处于均衡状态?为什么?

admin2009-11-28 61

问题某完全竞争行业中一个代表性企业的产品的价格是640元，其成本函数为
TC=240Q-20Q²+Q³
(1)求该企业的均衡产量以及产品平均成本和总利润。
(2)这一行业是否处于均衡状态?为什么?

选项

答案(1)由成本函数得到边际成本函数：MC=dTC/dQ=240-40Q+3Q² 当MC=P时，该产品处于市场均衡之中，则：240-40Q+3QQ=640Q² 解之得Q=20和Q=-20/3(舍去)，由此可知：Q=20 则AC=TC/Q=240-20×Q+Q²=240 利润π=TR-TC=640×20-(240×20-20×202+203)=8000(元) (2)当P等于AC的最小值时，该行业处于长期均衡状态。先求AC的最小值。令dAC/dQ=0，即-20+20×Q=0，所以Q=10。将此代入AC，得AC=240-20×10+10²=140。而P=640＞140，所以说该行业还未达到长期均衡状态。因为该厂商仍能获得超额利润，不符合完全竞争厂商的市场均衡利润为零的理论。

解析

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(2007年第12题)水体的富营养化是今年太湖蓝藻暴发的主要原因之一。下列有关“富营养化”的说法，不正确的一项是：

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若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

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