(2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

admin2020-05-20 7

问题 (2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

选项 A、3
B、4
C、7
D、13

答案D

解析设大包装盒有x个，小包装盒有y个，根据苹果总数等于99，可得：12x＋5y＝99。
盒子数必须为整数，所以本题为限定性不定方程。
两个数的和为奇数，则这两个数必然奇偶性相反，因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x＝2或x＝7。当x＝2时，y＝15，符合题意，此时y－x＝13；当x＝7时，y＝3，x＋y＝10，不满足“共用了十多个盒子”，排除。
故正确答案为D。

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