设f(x，y)为连续函数，且，其中D：u2+v2≤a2(a>0)，则f(x，y)=___________．

admin2014-02-05 21

问题设f(x，y)为连续函数，且

，其中D：u²+v²≤a²(a>0)，则f(x，y)=___________．

选项

答案e^-(x²+y²)+π(1一e一e^-a²)xy²．

解析注意

为常数，记为A，由于xy²对u、v为常数，因此对u，v积分时可提出积分号外→f(x，y)=e^-x²-y²+Axy²．求f(x，y)归结为求常数A．等式两边在D积分得

作极坐标变换→

又

(D关于y轴对称，被积函数对x为奇函数)，将它代入①式→A=π(1一e^-a²)．因此f(x，y)=e^-(x²+y²)+π(1一e^-a²)xy²．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CmDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[2018年]下列矩阵中，与矩阵相似的是()．
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．
(94年)设A＝有3个线性无关的特征向量，求χ和y应满足的条件．
(2010年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1+p2，其中p为价格，且R(1)=1，则R(p)=______．
(2016年)设函数f(x)连续，且满足∫0xf(x—t)dt=∫0x(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)。
(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)＝u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．
[2007年]设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)｜|x|+|y|≤2}．
(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】
(2011年)曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为______．
(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．

随机试题

不属于细菌的基本形态的是()。
下列对资产负债率评价正确的有()
A．等渗盐水B．11．2％乳酸钠C．5％葡萄糖溶液D．10％氯化钾E．5％碳酸氢钠代谢性酸中毒首选
针对查办职务犯罪工作的外部监督较为薄弱、“一竿子插到底”现象，检察机关建立健全外部监督机制。2010年10月，人民监督员制度在全国检察机关全面推行。截至2010年9月，全国各级检察机关先后选任人民监督员3万多人，对超期羁押、暴力取证等违法违纪情形依法进行监
灭火器由于结构简单，操作方便，轻便灵活，是扑救初起火灾的重要消防器材，其按充装的灭火剂则可分为清水、泡沫、酸碱、二氧化碳、卤代烃、干粉等。下列有关干粉灭火器的说法，正确是()。
用人单位和劳动者之间建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，属于《合同法》的调整范围。()
提问是课堂教学中常用的教学策略，问题的认知水平与学生回答的认知水平之间存在正相关．请从下列问题归类到相应的认知水平栏目中(只需填写序号即可)。
在北京近千年的建都历史发展中，商业、文化繁荣，出现了一大批以“诚信为本，质量上乘，服务优质，文明经营”的老字号商家店铺。下列属于北京老字号的是：
数字媒体已经广泛使用，属于视频文件格式的是：
Interruption,moresurelythananythingelse,killsconversation.Thebestoftalkersinterrupt(1)______inconversation.However

最新回复(0)

设f(x，y)为连续函数，且，其中D：u2+v2≤a2(a>0)，则f(x，y)=___________．

考研数学二

[2018年]下列矩阵中，与矩阵相似的是()．

[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

(94年)设A＝有3个线性无关的特征向量，求χ和y应满足的条件．

(2010年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1+p2，其中p为价格，且R(1)=1，则R(p)=______．

(2016年)设函数f(x)连续，且满足∫0xf(x—t)dt=∫0x(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)。

(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)＝u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

[2007年]设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)｜|x|+|y|≤2}．

(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

(2011年)曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为______．

(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．

不属于细菌的基本形态的是()。

下列对资产负债率评价正确的有()

A．等渗盐水B．11．2％乳酸钠C．5％葡萄糖溶液D．10％氯化钾E．5％碳酸氢钠代谢性酸中毒首选

灭火器由于结构简单，操作方便，轻便灵活，是扑救初起火灾的重要消防器材，其按充装的灭火剂则可分为清水、泡沫、酸碱、二氧化碳、卤代烃、干粉等。下列有关干粉灭火器的说法，正确是()。

用人单位和劳动者之间建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，属于《合同法》的调整范围。()

提问是课堂教学中常用的教学策略，问题的认知水平与学生回答的认知水平之间存在正相关．请从下列问题归类到相应的认知水平栏目中(只需填写序号即可)。

在北京近千年的建都历史发展中，商业、文化繁荣，出现了一大批以“诚信为本，质量上乘，服务优质，文明经营”的老字号商家店铺。下列属于北京老字号的是：

数字媒体已经广泛使用，属于视频文件格式的是：

Interruption,moresurelythananythingelse,killsconversation.Thebestoftalkersinterrupt(1)______inconversation.However