设方程组(Ⅰ)(Ⅱ)-x1+x2-x3=0,则( ).

admin2022-06-15  30

问题 设方程组(Ⅰ)(Ⅱ)-x1+x2-x3=0,则(    ).

选项 A、当a=2时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
B、当a=1时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
C、当a=0时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)为同解方程组
D、无论a取何值,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)均不是同解方程组

答案D

解析 两个方程组为同解方程组的必要条件是系数矩阵的秩相等,无论a取何值,方程组(Ⅰ)中的两个方程的系数均不成比例,因此,其系数矩阵的秩为2,而方程组(Ⅱ)的系数矩阵的秩为1,所以,这两个方程组不可能为同解方程组.故选D.
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