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  3. 设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am=0．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似。

设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am=0．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似。

admin2015-09-14  38
问题 设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am=0．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似。
选项
答案λ1=λ2=…=λn=0，(0E一A)x=0的基础解系最多含n一1向量。即n阶方阵A最多有n一1个线性无关特征向量，故A不相似于对角阵。
解析
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考研数学三

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