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admin
2019-06-09
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考研数学二
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设f(lnx)=求∫f(x)dx
f(x)=g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=__________。
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计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
求二重积分max{xy，1}dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}。
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________。
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=(b－a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x－a)(x－b)dx。
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A；
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解．
求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(O)＝y′(0)＝1的特解．
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