求通过三平面2x+y-z=0，x-3y+z+1=0和x+y+z-3=0的交点，且平行于平面x+y+2z=0的平面方程．

admin2023-03-22 11

问题求通过三平面2x+y-z=0，x-3y+z+1=0和x+y+z-3=0的交点，且平行于平面x+y+2z=0的平面方程．

选项

答案所求平面平行于x+y+2z=0．所以该平面的法向量为(1，1，2)．三平面的交点为 [*] 解得x=1，y=1，z=1．所以所求平面为 (x-1)+(y-1)+2(z-1)=0，即x+y+2z-4=0．

解析

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