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  3. 年名义利率为r，一年内计息周期数为m，则年有效利率为( )。【2006年考试真题】

年名义利率为r，一年内计息周期数为m，则年有效利率为( )。【2006年考试真题】

admin2019-03-06  20
问题 年名义利率为r，一年内计息周期数为m，则年有效利率为(    )。【2006年考试真题】
选项 A、(1＋r)m－1
B、(1＋r／m)m－1
C、(1＋r)m－i
D、(1＋rm)m－i
答案B
解析 本题考查重点是“名义利率和有效利率的计算”。若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。根据利率的概念即可推导出年有效利率的计算式。已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为i＝r／m。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：F=P(1+r／m)m。根据利息的定义可得该年的利息，为：I＝F－P＝P(1＋r／m)m－P=P[(1＋r／m)m－1]再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieff为：ieff＝I／P－(1+r／m)m－1因此，本题的正确答案为B。
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