设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则常数a、b应满足的条件是( )。

admin2018-10-12  41

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则常数a、b应满足的条件是(  )。

选项 A、ab=,且a>0,b<0
B、ab=,且a>0,b>0
C、ab=,且a<0,b>0
D、ab=,且a<0,b<0

答案A

解析 由题意可得∫-∞+∞-∞+∞f(x,y)dxxdy=1,∫0+∞e-2axdx.∫0+∞ebydy=e-2ax0+∞eb0+∞=1,分析知只有当a>0,b<0时,该积分可解,则有
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