2. 公务员
  3. 如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE． 求证：DE与圆O相切；

如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE． 求证：DE与圆O相切；

admin2016-03-24  8
问题 如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．

求证：DE与圆O相切；
选项
答案连接OD、OE [*] ∴∠BOE=∠BAC=[*]∠BOD=[*](∠BOE+∠DOE) ∴∠BOE=∠DOE． [*] ∴△BOE≌△DOE， ∴∠ODE=∠OBE=90°， ∴OD⊥DE ∴DE与圆O相切 [*]
解析
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