如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，在AC上，且AE=AF。证明：CE平分∠DEF。

admin2014-12-16 43

问题如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，在AC上，且AE=AF。

证明：CE平分∠DEF。

选项

答案连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，由(1)知B、D、H、E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°。又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°。所以CE平分∠DEF。

解析

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