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  3. 若级数an(x—2)n在x＝—2处收敛，则此级数在x＝5处的敛散性是怎样的？

若级数an(x—2)n在x＝—2处收敛，则此级数在x＝5处的敛散性是怎样的？

admin2017-10-23  10
问题 若级数an(x—2)n在x＝—2处收敛，则此级数在x＝5处的敛散性是怎样的？
选项 A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性不能确定
答案C
解析 设x—2＝z，级数化为anzn，当x＝—2收敛，即z＝—4收敛，利用阿贝尔定理，z在（—4，4）收敛且绝对收敛，当x＝5时，z＝3，级数收敛且绝对收敛。
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