计算曲线积分∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy其中L为从O(0,0)经(x-2)2+y2=4的上半圆到A(2,2)的一弧段。

admin2014-04-17  26

问题 计算曲线积分∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy其中L为从O(0,0)经(x-2)2+y2=4的上半圆到A(2,2)的一弧段。

选项

答案由[*]=2xe2y知与路经无关。取B(2,0),作新路经BOA折线,于是:∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy=∫OB+∫BA=∫02(1+x)dx+∫02(4e2y-y)dy=4+2e4-4=2e4

解析
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