某校共有三个兴趣小组,分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人,同时参加体育、美术兴趣小组的有2人,同时参加书法、美术兴趣小组的有4人,有1人同时参加这三个兴趣小组,问:共有多少人

admin2019-03-06  21

问题 某校共有三个兴趣小组,分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人,同时参加体育、美术兴趣小组的有2人,同时参加书法、美术兴趣小组的有4人,有1人同时参加这三个兴趣小组,问:共有多少人参加兴趣小组?(    )

选项 A、74
B、72
C、70
D、69

答案D

解析 运用容斥原理公式:
    |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|—|A∩C|+|A∩B∩C|
    总人数=25+24+30-5-2-4+1=69(人),故选D。
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