2. 考研
  3. 设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则( )．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则( )．

admin2019-05-15  14
问题 设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点
答案A
解析 因为=一1＜0，所以由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，
＜0，
注意到x3=o(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时，f’’(x)＜0，
从而f’(x)在(一δ，δ)内单调递减，
再由f’(0)=0得
故x=0为f(x)的极大点，应选(A)．
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考研数学一

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