2. 考研
  3. 假设： (1)X商品的需求曲线为直线：QX=40-0．5PX； (2)Y品的需求函数亦为直线； (3)X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交； (4)在PX=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1／2。 请根据上述已知条件推导出Y

假设： (1)X商品的需求曲线为直线：QX=40-0．5PX； (2)Y品的需求函数亦为直线； (3)X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交； (4)在PX=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1／2。 请根据上述已知条件推导出Y

admin2017-07-26  36
问题 假设：
(1)X商品的需求曲线为直线：QX=40-0．5PX；
(2)Y品的需求函数亦为直线；
(3)X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交；
(4)在PX=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1／2。
请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。
选项
答案由假设(1)，当PX=8时，QX=40-0．5×8=36，则由假设(3)可知，Y的需求曲线通过点(36，8)。 同时在点(36，8)，X的需求弹性EdX=-0．5×[*]=-1／9，则由假设(4)，-1／9=[*]，得y的需求曲线的斜率KY=[*]×(-9)×[*]=-1。 于是，根据假设(2)，由点斜式直线方程得商品Y的需求曲线为PY-36=(-1)×(QY-8)，即QY=44-PY。
解析
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