设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若 求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.

admin2016-10-20  53

问题 设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若

求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.

选项

答案首先求F’(x).当x≠0时,由求导法则易求F’(x),而F’(0)需按定义计算. [*] 然后讨论F’(x)的连续性,当x≠0时由连续性的运算法则得到F’(x)连续,当x=0时可按定义证[*]型极限问题,可用洛必达法则. [*] 即F’(x)在x=0也连续.因此,F’(x)在(-∞,+∞)上连续.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BUxRFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)