设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明

admin2016-06-27 30

问题设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明

选项

答案可设[*]=|f(x₀)|，x₀∈(a，b)，即证 (b-a)|f(x₀)|≤|∫_a^bf(x)dx|+(b-a)∫_a^b|f’(x)|dx 即 |∫_a^bf(x₀)dx|-|∫_a^bf(x)dx|≤(b-a)|f’(x)|dx．事实上， [*] 故得证．

解析

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考研数学三

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