海明码利用奇偶性检错和纠错,通过在n个数据位之间插入k个校验位,扩大数据编码的码距。若n=48,则k应为(3)。

admin2018-05-08  36

问题 海明码利用奇偶性检错和纠错,通过在n个数据位之间插入k个校验位,扩大数据编码的码距。若n=48,则k应为(3)。

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析 本题考查数据校验基础知识。
设数据位是n位,校验位是k位,则n和k必须满足以下关系:2k-1≥,n+k。
若n=48,则k为6时可满足26-1≥48+6。
海明码的编码规则如下。
设k个校验位为Pk,Pk-1,…,P1,n个数据位为Dn-1,Dn-2,…,D1,D0,对应的海明码为Hn+k,Hn+k-1,…,H1,那么:
①Pi在海明码的第2i-1位置,即Hj=Pi,且j=2i-1;数据位则依序从低到高占据海明码中剩下的位置。
②海明码中的任一位都是由若干个校验位来校验的。其对应关系如下:被校验的海明位的下标等于所有参与校验该位的校验位的下标之和,而校验位则由自身校验。
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