设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．

admin2019-12-26 26

问题设随机变量X的分布函数为

其中参数α＞0，β＞1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．

选项

答案对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为 [*] 当x_i＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)＞0，取对数得 [*] 对β求导数，得 [*] 令 [*] 所以参数β的最大似然估计量为 [*]

解析

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