[2016年第7题]若sec2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

admin2018-07-10 2

问题 [2016年第7题]若sec²x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

选项 A、tanx+C
B、xtanx—ln｜cosx｜+C
C、xsec²x+tanx+C
D、xsec²x—tanx+C

答案D

解析因sec²x是f(x)的一个原函数，故有∫xf(x)dx=∫xddsec²x，利用分部积分公式，∫xdsec²x=xsec²x一∫sec²xdx=xsec²x—tanx+C。应选D。

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