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“任意角的三角函数——三角函数线”是高中数学必修四中的重要一课,请对该课在教材中的地位进行说明,并指出该课的教学目标和教学重难点,并根据学生的状况设计合适的教学方法和教学手段。
“任意角的三角函数——三角函数线”是高中数学必修四中的重要一课,请对该课在教材中的地位进行说明,并指出该课的教学目标和教学重难点,并根据学生的状况设计合适的教学方法和教学手段。
admin
2016-01-20
46
问题
“任意角的三角函数——三角函数线”是高中数学必修四中的重要一课,请对该课在教材中的地位进行说明,并指出该课的教学目标和教学重难点,并根据学生的状况设计合适的教学方法和教学手段。
选项
答案
教学背景: ①教材地位分析:三角函数是中学数学的重要内容之一,而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想,又贯穿整个三角函数的教学,借助三角函数线可以推出三角函数公式,求解三角函数不等式,探索三角函数的图象和性质,可以说,三角函数线是研究三角函数的有利工具。 ②学生现实分析:学习本节前,学生已经掌握任意角三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,为三角函数线的寻找做好了知识准备,高一上学期研究指、对数函数图象时,已带领学生学习了几何画板的基础知识,现在他们已经具备初步的几何画板应用能力,能够制作简单的动画,开展数学实验。 教学目标: ①知识目标:掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值,并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题。 ②能力目标:借助几何画板经历概念的形成过程,提高观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;在论坛上开展研究性学习,借助所学知识自己去发现新问题,并加以解决,提高抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力。 ③情感目标:激发对数学研究的热情,培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神;通过学生之间、师生之间的交流合作,实现共同探究、教学相长的教学情境。 教学重点难点: ①重点:三角函数线的作法及其简单应用。 ②难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来。 教学方法与教学手段: ①教法选择:“设置问题,探索辨析,归纳应用,延伸拓展”——科研式教学。 ②学法指导:类比、联想,产生知识迁移;观察、实验,体验知识的形成过程;猜想、求证,达到知识的延展。 ③教学手段:本节课地点选在多媒体网络教室,学生利用几何画板软件探讨数学问题,做数学实验;借助网络论坛交流各自的观点,展示自己的才能。
解析
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