首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P—1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知P—1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2017-01-21
22
问题
已知P
—1
AP=
α
1
是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
一α
2
,α
3
)
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
)
C、(α
1
,α
3
,α
2
)
D、(α
1
+α
2
,α
1
—α
2
,α
3
)
答案
D
解析
若P
—1
AP=Λ=
P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PΛ,即
(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),可见α
i
是矩阵A属于特征值λ
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
若α是属于特征值λ的特征向量,则—α仍是属于特征值λ的特征向量,故选项A正确。
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则α与β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中,α
2
,α
3
是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
线性无关,故选项B正确。
对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确。故选项C正确。
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
—α
2
不再是矩阵A的特征向量,故选项D错误。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BJSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设an>0(n=l,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为_____.
设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,YnXi2依概率收敛于=__________。
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴,y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定口的值.
设F(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数F’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明不等式:F(a+b)≤F(a)+F(b),其中常数,a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
随机试题
工质的内能决定于它的(),即决定于所处的状态。
水泥尘肺按发病原因划分属于
29岁妇女,痛经3年,婚后2年未孕,妇检:子宫鸭卵大,常硬后位,活动受限,后穹隆可触及多个小结节,未经治疗,应首选哪种治疗方法
重力坝中为了适应混凝土的浇筑能力、散热和减少施工期的温度应力,应采用于()。
某企业拟购买一套设备,厂商提供两种付款方式:第一种,一次性立即付款,价格为100000元。第二种,自第3年开始,每年年初付款30000元,连续支付5年。假定市场利率为10%,计算第二种方式所付款项的现值总额,并选择较优的付款方式为()。
A、 B、 C、 D、 D每组图形中两个小图形相对移动。
关系模型用【】实现表与表之间的联系。
TechnoServeisanon-profitgroupthat
Whywastheguardangry?Theguardhatedto______atthattime.
Married,WithMoneyYoufightoverfinances,right?Here’showtokeepthecash-andthepassion.BrianGreenbergisa
最新回复
(
0
)