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  3. 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2016-01-15  31
问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )
选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．
答案C
解析 对于曲线y，有
    y’=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)
      =4(x一1)(x一2)(x一3)，
    y"=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
      =8(x一1)(2x一5)，
  令y"=0，得x1=1，x2=．
    又由y’’’=8(2x一5)+16(x一1)，可得
    y’’’(1)=一24≠0，y’’’()=24≠0，
  因此曲线有两个拐点，故选C．
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考研数学一

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