已知a,b,c,d,e是互不相等的奇数,满足(3-a)(3-b)(3-c)(3-d)(3-e)=242,则a+b+c+d+e=

admin2017-01-21  30

问题 已知a,b,c,d,e是互不相等的奇数,满足(3-a)(3-b)(3-c)(3-d)(3-e)=242,则a+b+c+d+e=

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13

答案C

解析 由奇数减奇数得偶数可知3-a,3-b,3-c,3-d,3-e是五个互不相同的偶数。将242分解成五个互不相同的偶数相乘只有一种分法,即242=(-2)×2×4×(-6)×6,即3-a,3-b,3-c,3-d,3-e分别对应-2,2,4,-6,6。所以3-a+3-b+3-c+3-d+3-e=(-2)+2+4+(-6)+6=4,故a+b+c+d+e=15-4=11。选C。
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