设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

admin2019-07-16 65

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ₁，χ₂，…，χ_n中小于1的个数．求
(Ⅰ)θ的矩估计；
(Ⅱ)θ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝∫₀¹χ.θdχ＋∫₁²χ.(1－θ)dχ＝[*]－θ ∴[*] 故知θ的矩估计为[*]． (Ⅱ)似然函数 [*] 而由题意，χ₁，χ₂…，χ_n中有N个的值在区间(0，1)内。故知 L＝θ^N(1－θ)^n-N ∴lnL＝Nlnθ＋(n－N)ln(1－θ)，得 [*] 故知θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求 (Ⅰ)θ的矩估计； (Ⅱ)θ的最大似然估计．

考研数学三

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

求极限

求极限

关于抗微生物药物变态反应正确的叙述是：()

乳腺癌最常见的部位是乳房的

李某，男，75岁。素有胃疾。大便秘结，质干燥，数日一行，面色无华，头晕眼花，心悸失眠，爪甲色淡，唇舌淡，脉细。该病例中医辨证当为、（　　）。

中国甲公司向加拿大乙公司出口一批农产品，CFR价格条件。货装船后，乙公司因始终未收到甲公司的通知，未办理保险。部分货物在途中因海上风暴毁损。根据相关规则，下列哪一选项是正确的?(2014年卷一41题，单选)

关于规范规定的纵向受拉钢筋的最小锚固长度Ia，以下叙述何为正确?[2001年第76题]

完全竞争市场具有的特征有()。

用链接方式存储的队列，在进行删除运算时，下面正确的是()。

It’snotjustlonelyatthetop;itcanbe"disengaging"too.Manyofthemostunhappy,unproductiveandpotentially【B1】______em

以下程序段的输出结果是______。num=0Whilenum＜=2nam=hum+1WendPrintnam

A、Shewantstogotothemovies.B、She’llgotothecoffeeshop.C、Sheisverybusytonight.D、Sheisaquietperson.B

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设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

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