A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和

admin2020-01-17  12

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
二次函数y=x2+bx的图像的对称轴为x=1,则一元二次方程x2+bx-t=0在区间(-1,4)上有实数根。
(1)-1≤t≤0;
(2)7<t<8。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 本题主要考查二次函数在某固定区间有实根的条件。函数y=x2+bx图像的对称轴为x=1,则b=-2,原一元二次方程化为x2-2x-t=0,设f(x)=x2-2x-t,则f(-1)=3-t,f(1)=-1-t,f(4)=8-t。由条件(1)可得,f(-1)>0,f(1)≤0,f(4)>0,方程在(-1,4)上至少有一个实数根,因此条件(1)充分;由条件(2)可得f(-1)<0,f(1)<0,f(4)>0,方程在(-1,4)上有一个实数根,因此条件(2)也充分。
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