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设A,B为3阶矩阵,且|A|=33,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_________。
设A,B为3阶矩阵,且|A|=33,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_________。
admin
2014-10-08
43
问题
设A,B为3阶矩阵,且|A|=33,|B|=2,|A
-1
+B|=2,则|A+B
-1
|=_________。
选项
答案
应填3.
解析
[分析] 本题考查矩阵的运算、行列式的性质.
[详解] 由于|A+B
-1
|=1(AB+E)B
-1
|=|(AB+AA
-1
)B
-1
|=|A(B+A
-1
)B
-1
|
=|A|.|A
-1
+B|.|B
-1
|=3.2.2B
-1
=3
因此应填3.
[评注] 也可以由|A|.A
-1
+B|=|E+AB|=|A+B
-1
|.|B|得|A+B
-1
|=3.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BEDRFFFM
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考研数学二
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