若数列{an}的各项满足an+1=2an—n+1，则下列说法中正确的是( )．

admin2019-01-31 4

问题若数列{a_n}的各项满足a_n+1=2a_n—n+1，则下列说法中正确的是( )．

选项 A、数列{a_n}为等差数列
B、数列{a_n—n}为等差数列
C、数列{a_n+n}为等比数列
D、数列{a_n—n}为等比数列

答案D

解析已知a_n+1=2a_n—n+1，则可将等式转换为a_n+1=2a_n—2n+n+1，a_n+1—n—1=2(a_n—n)，

=2，即数列｛a_n—n｝为等比数列，公比为2．

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