设一平面π过原点O及点P(6，－3，2)，且与已知平面兀1：4χ－y＋2χ＝8垂直，求此平面的方程。

admin2014-10-30 35

问题设一平面π过原点O及点P(6，－3，2)，且与已知平面兀₁：4χ－y＋2χ＝8垂直，求此平面的方程。

选项

答案设所求平面π的法向量为[*]，平面π₁的法向量为[*]，则由题意，[*]且[*]，再由[*]＝(4，－1，2)，[*]＝(6，-3，2)，故[*]＝(4，4，－6)＝2(2，2，－3)，故可取[*]＝(2，2，－3)，故平面π的方程为2(χ－0)＋2(y－0)－3(z－0)＝0，即2χ＋3y－3z＝0．

解析

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