设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定，求y’’(0)。

admin2018-11-16 49

问题设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定，求y^’’(0)。

选项

答案将已知方程两边对x求导，得 e^yy^’+y+xy^’=0， ① 在①式两边再对x求导，得e^y(y^’)²+ e^yy^’’+y^’+y^’+xy^’’=0，故 [*] ② 将x=0代入原方程，得e^y=e→y=1，将x=0，y=1代入①式，得y^’(0)=[*]，再将它们代入②式，得y^’’(0)=[*]

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

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