设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1所围成。 则I1,I2,I3之间的关系应是:

admin2017-10-23  22

问题 设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1所围成。

则I1,I2,I3之间的关系应是:

选项 A、I1<I2<I3
B、I1<I3<I2
C、I3<I2<I1
D、I3<I1<I2

答案B

解析 为了观察方便,做出平面区域D的图形(见解图),区域D在直线x+y=1的下方,在直线x+y=上方以及由直线x=0,y=0围成。积分区域D上的点满足≤x+y≤1。
故 ln(x+y)≤0,[ln(x+y)]3≤0
由三角函数知识,当0<x<
时,sinx<x,而D上的点满足≤x+y≤1,也即满足条件0<(x+y)<
故0<sin(x+y)<z+y,0<sin(x+y)3<(x+y)3
所以平面区域D上的点满足:
[ln(x+y)]3<[sin(x+y)]3<(x+y)3

由二重积分性质:
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/B7uhFFFM
0

最新回复(0)