设A为n阶矩阵，n为奇数，且AAT=En，|A|=1，求|A-E|．

admin2020-03-01 9

问题设A为n阶矩阵，n为奇数，且AA^T=E_n，|A|=1，求|A-E|．

选项

答案|A-E|=|A-AA^T|=|A||E-A^T|=|A||E-A|=|-(A-E)|=(-1)ⁿ|A-E|=-|A-E|，从而|A-E|=0．

解析

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