将七个颜色不同的小球,放在编号为1、2、3的盒子内,要求盒子内的小球数量不小于编号数,则不同放法有( )种。

admin2023-02-20  21

问题 将七个颜色不同的小球,放在编号为1、2、3的盒子内,要求盒子内的小球数量不小于编号数,则不同放法有(        )种。

选项 A、20
B、315
C、350
D、455

答案D

解析 根据题意可知,1—3号盒子每个至少需要放1、2、3个小球,此时还剩下1个球,共有3种放法。当放入1号盒子时,不同的放法有C72C52=210种;当放入2号盒子时,不同的放法有C71C63=140种;当放入3号盒子时,不同的放法有C71C62=105种。则共有210+140+105=455种。故本题选D。
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