2. 公务员
  3. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=一1是对称轴，有下列判断： ①b—2a=0； ②4a一2b+c＜0； ③a一b+c=一9a； ④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是( )

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=一1是对称轴，有下列判断： ①b—2a=0； ②4a一2b+c＜0； ③a一b+c=一9a； ④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是( )

admin2018-11-30  7
问题 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=一1是对称轴，有下列判断：

①b—2a=0；
②4a一2b+c＜0；
③a一b+c=一9a；
④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是(    )
选项 A、①②③
B、①③④
C、①②④
D、②③④
答案B
解析 ∵抛物线的对称轴是直线x=一1，∴=一1，b=2a，∴b—2a=0，∴①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=一1，和x轴的一个交点是(2，0)，∴抛物线和x轴的另一个交点是(一4，0)，∴把x=一2代入得：y=4a一2b+c＞0，∴②错误；∵图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=一4a一2b=一8a，∴a一b+c=a一2a一8a=一9a，∴③正确；∵抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(一4，0)，抛物线的对称轴是直线x=一1，∴点(一3，y1)关于对称轴的对称点的坐标是(1，y1)，∵(，y2)，1＜，∴y1＞y2，∴④正确；即正确的有①③④．故选B．
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