设f(χ)＝，其中g(χ)为有界函数，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2017-09-15 30

问题设f(χ)＝

，其中g(χ)为有界函数，则f(χ)在χ＝0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析因为f(0＋0)＝

＝0，f(0)＝f(0－0)＝

χ²g(χ)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续，

，
即f′₊(0)＝0，

，
即f′_－(0)＝0，
因为f′₊(0)＝f′_-(0)＝0，所以f(χ)在χ＝0处可导，应选D．

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