假设经济中只有A和B两个消费者以及X和Y两种消费品,消费者A的效用函数为UA(XA,YA)=XAYA,消费者B的效用函数为UB(XB,YB)=XBYB。假设初始禀赋分别为[*]和[*]试解: 令PX=1,求能够使得二者的消费量达到帕雷托最优的PY,以及此

admin2020-11-04  17

问题 假设经济中只有A和B两个消费者以及X和Y两种消费品,消费者A的效用函数为UA(XA,YA)=XAYA,消费者B的效用函数为UB(XB,YB)=XBYB。假设初始禀赋分别为[*]和[*]试解:
令PX=1,求能够使得二者的消费量达到帕雷托最优的PY,以及此时A与B各自的消费量,XA,YA,XB,YB。[东北财经大学801经济学2011研]

选项

答案由上题知,二者的消费量达到帕雷托最优时[*]当PX=1时,可得PY=0.5。 假设经过市场交易后.均衡时两人拥有商品的数量组合分别为(XA*,YA*)和(XB*,YB*)。 均衡时,XA*+XB*=4,YA*+YB*=8。 同时,消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束: [*] 联立上述方程式可得XA*=XB*=2,YA*=YB*=4。 因此,达到均衡时,消费者A和消费者B消费X商品和Y商品分别为: (XA*,YA*)=(2,4), (XB*,YB*)=(2,4)

解析
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