若x为任意实数，|2x-3|-|2x+6|≤Y恒成立，则实数Y的取值范围为( )。

admin2023-02-21 12

问题若x为任意实数，|2x-3|-|2x+6|≤Y恒成立，则实数Y的取值范围为( )。

选项 A、Y≤-9
B、Y＜-9
C、Y＞9
D、Y≥9
E、Y＞-9

答案D

解析求解绝对值方程和不等式
利用三角不等式，可得
|2x-3|-|2x+6|≤||2x-3|-|2x+6||≤|2x-3-(2x+6)|=9，
故当Y≥时，原不等式恒成立。

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管理类联考综合能力

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