将11车相同的扶贫物资发往甲、乙、丙、丁和戊五个乡。要求至少送往其中的4个乡，每个乡送整数车且不超过3车。问共有多少种不同的发放方式？

admin2019-08-18 44

问题将11车相同的扶贫物资发往甲、乙、丙、丁和戊五个乡。要求至少送往其中的4个乡，每个乡送整数车且不超过3车。问共有多少种不同的发放方式？

选项 A、不到100种
B、100～200种之间
C、201～400种之间
D、超过400种

答案A

解析至少送往4个乡，则可分两类情况。①送到其中4个乡，因每个乡送整数车且不超过3车，则分配数量只有为3、3、3、2时才可满足，此时有C₅⁴×C₄¹=5×4=20种发放方法。②送往全部5个乡，分配数量可为（3、3、3、1、1）、（3、3、2、2、1）、（3、2、2、2、2）三种，共有C₅²+C₅¹×C₄²+C₅¹=10+30+5=45种发放方法。20+45=65＜100，在A项范围之内。故正确答案为A。

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