2. 考研
  3. 设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值分别为1，l，3，1，0，0，3，1，0，1． (Ⅰ)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数θ的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值分别为1，l，3，1，0，0，3，1，0，1． (Ⅰ)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数θ的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.

admin2019-07-10  50
问题 设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值分别为1，l，3，1，0，0，3，1，0，1．
(Ⅰ)求总体X的分布律；
(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
选项
答案(Ⅰ)总体X的分布律为[*] (Ⅱ)E(X)＝1×2θ＋3×(1－3θ)＝3－7θ，[*]令E(X)＝[*]，得参数θ的矩估计值为[*] (Ⅲ)似然函数为L(θ)＝θ3(2θ)5(1－3θ)2，lnL(θ)＝3lnθ＋5ln2θ＋2ln(1－3θ)．令[*]，得参数θ的极大似然估计值为[*]
解析
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考研数学三

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