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  3. 下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程： cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0.0。 (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。 (3)x

下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程： cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0.0。 (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。 (3)x

admin2009-02-24  29
问题 下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：
     cos(x)-x=0的一个实根。
     xn+1=cos(xn)
   迭代步骤如下：
    (1)取x1初值为0.0。
    (2)x0=x1，把x1的值赋给x0。
    (3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1。
    (4)若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)。
    (5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。
   请编写函数countValue()实现程序要求，最后调用函数writeDAT()把结果输出到文件out41.dat中。
   注意：部分源程序已给出。
   请勿改动主函数main()和写函数writeDAT()的内容。
   试题程序：
     #include＜conio.h＞
     #include＜math.h＞
     #include＜stdio.h＞
     float countValue(  )
     {
     }
     main ( )
     {
       clrscr( );
       printf("实根=%f\n", countValue
       printf("%f\n", cos(countValue())-countValue( ));
       writeDAT( );
     }
     writeDAT ( )
     {
       FILE *wf;
       wf=fopen("out41.dat", "w");
       fprintf(wf, "%f\n", countValue
       fclose(wf);
     }
选项
答案float countValue{ ) { float x0，x1=0.0； while(1) { x0=x1； /*将x1赋值给x0*/ x1=cos(x0)； /*求出新的x1*/ if(fabs(x0-x1)＜1e-6)break； /*若x0—x1的绝对值小于0.000001，则结束循环*/ } return x1； }
解析 本题考查的知识点如下：
   (1)数学函数double cos(double x)及double fabs(double x)的使用。
   (2)使用循环结构实现迭代。
   在本题中，因为要求一个实数的余弦值，在结束迭代的时候要判断绝对值，所以这里要用到数学函数 cos(double x)和fabs(double x)。先设一个条件永远为真的while循环结构，按照步骤提示，要先为x1取初值，将x1的值赋给x0，使x1=cos(x0)，判断x0-x1的绝对值将其作为强行退出循环的条件。
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