已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

admin2017-04-19 53

问题已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)²)．

选项

答案cov(2X+XY，(Y一1)²)=cov(2X+XY，Y²一2Y+1)=cov(XY，Y²一2Y)=cov(XY，Y²)一2cov(XY，Y)=E(XY³)一E(XY)E(Y²)一2EE(XY²)一E(XY).EY]=EX.EY³-EXEYEY²-2[EXE(Y²)一EX(EY)

解析

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考研数学一

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微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
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设随机变量X和Y独立同分布，记U＝x－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()．
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