有甲、乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，若两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?(

admin2021-11-02 20

问题有甲、乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，若两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?( )

选项 A、34
B、35
C、40
D、41

答案C

解析设主干道维修工作总量为210(30和105的最小公倍数)，则乙工程队的效率为210÷105=2，甲、乙合作的效率为210÷30=7，所以甲工程队的效率为7-2=5。设粉刷墙面的工作总量为140(28和140的最小公倍数)，则甲工程队的效率为140÷140=1，甲、乙合作的效率为140÷28=5，所以乙工程队的效率为5-1=4。明显主干道维修工作甲工程队效率较高，粉刷墙面工作乙工程队的效率较高，乙工程队单独完成粉刷墙面需要140÷4=35天，此时甲工程队维修主干道已经完成35×5=175，还剩余210-175=35，需要甲、乙共同工作35÷7=5天。因此，两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要35+5=40天。故本题选C。

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