求函数的单调区间和极值，以及该函数图形的渐近线。

admin2019-01-26 55

问题求函数

的单调区间和极值，以及该函数图形的渐近线。

选项

答案由已知得 [*] 令y’=0，得驻点x₁=0，x₂=－1。列表如下 [*] 由上表可知，函数的单调递增区间为(－∞，－1)，(0，+∞)，单调递减区间为(－1，0)；[*]为极小值，[*]为极大值。由于 [*] 所以此函数没有水平渐近线；同理，此函数也没有垂直渐近线。因此，令 [*] 综上可知，函数图形的渐近线为y=a₁x+b₁=e^π(x－2)及y=a₂x+b₂=x－2，共2条。

解析

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