4个人玩游戏,在每张纸上写出1一9中的一个数字,然后叠起来,每人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。 已知: I.A说他手里的两数相加为10 Ⅱ.B说他手里的两数相减为1 Ⅲ.C说他手里的两数之积为24 Ⅳ.D说他手里的

admin2019-12-11  45

问题 4个人玩游戏,在每张纸上写出1一9中的一个数字,然后叠起来,每人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。
已知:
I.A说他手里的两数相加为10
Ⅱ.B说他手里的两数相减为1
Ⅲ.C说他手里的两数之积为24
Ⅳ.D说他手里的两数之商为3
由此他们4人都猜出了剩下没有人拿的那个数字,这个数字是以下哪项?

选项 A、5。
B、6。
C、7。
D、8。
E、9。

答案C

解析 由I可知:A可能的组合为1和9、2和8、3和7、4和6;由Ⅱ可知:B可能的组合为1和2、2和3、3和4、4和5、5和6、6和7、7和8、8和9;由Ⅲ可知:C可能的组合为3和8,4和6;由Ⅳ可知:D可能的组合为1和3、2和6、3和9。
本题隐含条件是每个人手中的数字是不重复的。C可能的组合有两组:3和8、4和6,从C人手进行假设分析,分情况讨论:
假设C手中的两数是3、8,由Ⅳ,D手中的数字只能是2、6;再由I,A手中的数字只能是1、9;继而由Ⅱ,B手中的数字只能是4、5;所以剩下的数字是7。
假设C手中的两数是4、6,由Ⅳ,D手中的数字只能是1、3或3、9,即D手中的数字必有3和1、9中的一个;再由I,A手中的数字只能是2、8;则不可能满足条件Ⅱ(2、4、6、8已经确定,则剩下的任意两数之差最小是2),所以这种情况不成立。
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