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  3. 阅读下列说明和流程图，将应填入(n)处的语句写在对应栏内。 【说明】 下列流程图用泰勒(Taylor)展开式y=ex=1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…计算并打印ex的近似值，其中用ε(＞0)表示误差要求。 【流程图】

阅读下列说明和流程图，将应填入(n)处的语句写在对应栏内。 【说明】 下列流程图用泰勒(Taylor)展开式y=ex=1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…计算并打印ex的近似值，其中用ε(＞0)表示误差要求。 【流程图】

admin2010-01-15  40
问题 阅读下列说明和流程图，将应填入(n)处的语句写在对应栏内。
    【说明】
   下列流程图用泰勒(Taylor)展开式y=ex=1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…计算并打印ex的近似值，其中用ε(＞0)表示误差要求。
   【流程图】
选项
答案(1)0 (2)0 (3)|t|:ε (4)s+1 (5)t*x/s
解析 本题考查程序流程图的内容。
   首先让我们来了解一下题目的真正含义，题目要求用泰勒展开式计算y=ex的近似值。并且给出了误差要求，只要当误差小于ε时，就可以输出计算结果了。泰勒展开式的式子是n项之和，每多加一项，其值就越接近真实值。因此，在程序设计时，每加一项之前，先进行此项与ε的比较，来判定计算结果是否已满足题目要求。
   从流程图中看到有S、y、t、x这几个变量。其中x、y是公式中的变量，而S、t则是中间变量。从y←y+t语句可以看出，t是每次要加的项，S则是帮助t改变的变量。在计算开始前，我们应该将y的值赋为零，因此，第(2)空答案就为0；而S在t没发生变化的初值也应该是0，即第(1)空答案为0。
   第(3)空处是个条件判断语句，应该是进行该加项与ε比较判断，因此第(3)空的答案是|t|:ε。
   第(4)空与第(5)空要一起考虑。由于S是帮助t改变的变量，而t的每次改变是分母乘以一个加1的数，而分子乘以x。这里假设S是帮助t改变分母的变量，第(4)空应填s+1，那么第(5)空应该为t*x/s。
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