将4个不同的小球放入4个不同的盒中,恰好有一个空盒的概率为

admin2015-05-07  37

问题 将4个不同的小球放入4个不同的盒中,恰好有一个空盒的概率为

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 四个不同球放入四个不同的盒中,情况数为44=256,恰好有一个空盒,我们用分类法,首先,假设第一个盒子是空的,则余下的盒子都有球,并且其中一个盒子有2个小球,我们从4个小球中取出2个捆绑在一起,然后再与另外2个小球全排列,即为其余3个盒子中都有球的情况数,为=36,而当其余3个盒子为恰好空盒子时与第一个盒子为空时情况数相等,所以恰好有一个空盒的总情况数为4×36=144,概率为,所以答案选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AX4UFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)