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  3. (05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

admin2018-07-27  36
问题 (05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有
选项 A、F(x)是偶函数f(x)是奇函数．
B、F(x)是奇函数f(x)是偶函数．
C、F(x)是周期函数f(x)是周期函数．
D、F(x)是单调函数f(x)是单调函数．
答案A
解析 令f(x)=cosx．F(x)=sinx+1．显然f(x)是偶函数，但F(x)不是奇函数．所以(B)不正确；
    令F(x)=sinx+x，f(x)=cosx+1．显然f(x)是周期函数，但F(x)不是周期函数，故(C)不正确；
    令F(x)=x2，f(x)=2x．显然f(x)是单调函数，但F(x)不是单调函数．则(D)不正确，故应选(A)．
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考研数学二

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