2. 考研
  3. （2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[ ]。

（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[ ]。

admin2015-04-14  37
问题 （2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[     ]。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题考查特征值、特征向量的定义，特殊矩阵逆的求法，矩阵的乘法运算。Mα1=-α1，Mα2=0α2，Mα3=α3，即M(α1，α2，α3)=(-α1，0α2，α3)，于是有故正确选项为D。
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